خب، بریم سراغ این مسئلهی شیرینی خوشمزه! 😋 ببین، سوال ازمون میپرسه که توی یه جعبهی مکعبی شکل، چه تعداد شیرینی گرد کوچیک جا میشه. اول باید بفهمیم اصلا این مکعب و کره چیه و اندازههاشون رو چطوری حساب کنیم.
مکعب مثل یه تاسه! شش تا وجه داره که همهشون مربع هستن و همه ضلعهاش با هم برابرن. یعنی طول، عرض و ارتفاعش یکی هست. توی این سوال بهمون گفته ضلع مکعب
کره همون چیزیه که ما معمولاً توپ صداش میکنیم! یه شکل گردِ کاملاً یکدسته که هیچ زاویهای نداره. قطر کره یعنی اگه یه خط مستقیم از یه طرف کره رد کنیم و به طرف دیگه برسه، طول اون خط میشه قطر. توی این سوال قطر شیرینیهای کرهای
حالا چطوری بفهمیم چند تا شیرینی جا میشه 🧐
خب، اول باید حجم جعبه رو حساب کنیم. حجم یعنی اینکه چه مقدار فضا داخل جعبه وجود داره. برای محاسبهی حجم مکعب، طول رو در عرض و ارتفاع ضرب میکنیم. چون طول، عرض و ارتفاع مکعب با هم برابرن، کافیه یه ضلع رو به توان سه برسونیم.
حالا که حجم جعبه رو داریم، باید ببینیم هر شیرینی چقدر جا میگیره. برای این کار باید حجم کره (شیرینی) رو حساب کنیم. فرمول حجم کره یکم پیچیدهست، ولی ما لازم نیست دقیقاً همون رو استفاده کنیم. چون شیرینیها رو به صورت منظم توی جعبه میچینیم، میتونیم فرض کنیم که هر شیرینی تقریباً یه فضای مکعبی شکل با ضلع برابر قطرش (
بعد از اینکه حجم جعبه و حجم تقریبی هر شیرینی رو حساب کردیم، کافیه حجم جعبه رو تقسیم بر حجم هر شیرینی کنیم تا بفهمیم تقریباً چند تا شیرینی توی جعبه جا میشه. البته این عدد ممکنه دقیق نباشه، چون بین شیرینیها یه مقدار فضا خالی میمونه.
حالا بریم سراغ محاسبات! 🤓
پس تقریباً میتونیم
برای اینکه سریعتر به جواب برسیم، میتونیم از این روش استفاده کنیم:
این روش به ما همون جواب قبلی رو میده، یعنی تقریباً میتونیم
خب، حالا که راهحل رو نوشتیم، باید یه نگاه دقیقتر بهش بندازیم و ببینیم مشکلی داره یا نه. 🤔
به نظر میرسه همه چیز درست باشه! اما یه نکته رو فراموش نکنیم:
ما از حجم تقریبی شیرینی استفاده کردیم و فرض کردیم که شیرینیها به صورت مکعبی شکل هستن. در واقعیت، شیرینیها کرهای هستن و بینشون فضا خالی وجود داره. بنابراین، تعداد دقیق شیرینیهایی که توی جعبه جا میشن ممکنه کمتر از
حداکثر
ببینید، ریاضی مثل یه جور بازیه! ما با اعداد و شکلها کار میکنیم تا جواب سوالات رو پیدا کنیم. توی این مسئله، ما میخواستیم بفهمیم چند تا توپ کوچیک (شیرینی) توی یه جعبه بزرگ (مکعب) جا میشه. برای این کار، اول باید اندازه جعبه و توپها رو بفهمیم. بعدش هم با ضرب و تقسیم، تعداد توپهایی که توی جعبه جا میشن رو حساب میکنیم. ⚽️📦
امیدوارم این توضیحات براتون مفید باشه! 😊
همونطور که دیدید، هم روش تشریحی و هم روش تستی به ما یه جواب تقریبی دادن:
مسئله شیرینیها 🍬
↓
📏 اندازهها:
مکعب (
↓
📦 حجم مکعب =
↓
➗ تعداد تقریبی شیرینیها =
↓
⚠️ تخمین است، ممکن است کمتر باشد! ⚠️
تصویر ذهنی:
یه جعبه بزرگ مربعی شکل رو تصور کن که پر از توپهای کوچیک و رنگی شده. توپها خیلی فشرده کنار هم چیده شدن، اما هنوز یه مقدار فضای خالی بینشون وجود داره. این تصویر بهت کمک میکنه تا مسئله رو بهتر درک کنی. 🌈
😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊😊
واحد اعداد:
سانتیمتر و سانتیمتر مکعب